コッホ曲線（koch-curve）の自己相似性の確認

（コッホ曲線（koch-curve）の自己相似性の確認）

コッホ曲線という，あらゆる点で微分不可能な曲線が存在する。スウェーデンの数学者であるファン=コッホによる１９００年代の発見（製作）である。

詳しくは私のページの，ここでの研究レポートなどを読んでいただきたいが，それを今回はアニメ化してみた。研究レポートの中で，自己相似性について述べており，フラクタル次元の話題にも言及していたが，やっとアニメでそれを実感できるように製作してみることができた。

ともあれ，次の画像を見てもらいたい。じーっと見ると，終わりのない不思議な感じがすることだと思う。

いかがであろうか？何か，常識的な概念では通用しないような，無限性や病的なほどの複雑さを感じていただけたであろうか？これが，いわゆるフラクタルというものの姿である。フラクタルについての詳細はこちらで。フラクタルの特徴的なこととして，

自己相似性（自分自身の姿を内包している。）
どこまでも複雑な曲がり方をしており，微分不可能
通常の次元の概念が通じない（有限範囲で無限の長さを持つ。）

などが挙げられる。詳しくは別項をごらんいただきたい。

このプログラムは，BASICによって書かれたものである。windowsの時代に・・・と思われるかもしれないが，微妙な調整や自分のイメージするものを具現化するためには，出来合いのアプリケーションよりもずっと使いやすい。画像の上部にもあったように，N88互換BASIC　for　Windows95という，ウィンドウズ上でBASICプログラムを走らせることのできるソフトウェアを利用した。これを使うと，今までのBASICソースが，ウィンドウズアプリケーションとして活用ができるという利点がある。以下に，そのソースと，YahooコンピュータからダウンロードするURLを記載しておく

URLとして，

http://www.vector.co.jp/soft/win95/prog/se055956.html?y

などを参考の上，ダウンロードしていただきたい。